Método estático equivalente
El método estático equivalente, o método sísmico estático es, como su nombre lo indica, un método simplificado para el análisis de estructuras en lo que se refiere a la parte sísmica, que se ajusta a determinadas hipótesis de comportamiento y tipos de estructuración, para edificios cuya altura no rebasa los 60 m. En algunos países incluso se tiene que este método es válido solo para estructuras que no superen los 30 o 20 m.
Primero que nada, se debe tener en cuenta que ninguno
de los elementos de la estructura puede actuar individualmente. Debido a que todas las piezas están unidas por
el acero de refuerzo, toda la estructura actúa como una unidad, esto se conoce
como efecto diafragma y es especialmente importante para las estructuras sismorresistentes
ya que de este factor se deduce que todos los movimientos de la estructura se
pueden caracterizar por tres variables: traslaciones en X, traslaciones en Y, y
rotaciones en Z. También se deducen los centros de masa y centros de
resistencia de un edificio. Estos puntos determinan en gran medida el
comportamiento del edificio al sufrir cargas por sismos. En el centro de masa
actuara la fuerza lateral del sismo y el en centro de resistencia se concentra
la inercia de la estructura. Las excentricidades entre estos dos puntos definen
el comportamiento de los esfuerzos de rotación que vaya a experimentar la
estructura, es decir, si estos dos puntos están en la misma línea de acción
(como es el caso en edificios perfectamente simétricos y relativamente
pequeños) no hay excentricidad, por lo que no se generaran torsiones. Este no
es el caso en la vida real puesto a que los edificios se construyen en una gama
interminable de disposiciones y configuraciones que hacen su análisis más
complejo.
La norma sismorresistente de cada país adopta
criterios de validez para la selección de los métodos de análisis y establece
los alcances y modalidades de aplicación del método estático equivalente. Todas
ellas se basan en una estimación del período fundamental de vibración para
cuantificar la fuerza cortante en la base o corte basal. Tanto en la estimación
del cortante basal como en su distribución vertical se incorpora el efecto de
los modos superiores al fundamental y que dependen de la flexibilidad de la
edificación y de las características del espectro sísmico especificado.
La distribución vertical de la fuerza cortante basal
en cada dirección de análisis proviene de considerar una distribución lineal de
las aceleraciones del primer modo de vibración y que la influencia de los modos
superiores se incorpora mediante una fuerza horizontal aplicada en la parte
superior de la edificación.
Obtenidas las fuerzas cortantes en cada nivel se
revisan los efectos de segundo orden y los efectos traslacionales. El control
de los efectos de segundo orden o P- puede conducir a incrementos en la
deflexión lateral o deriva calculados en los centros de masa de cada nivel,
pero la verificación de las derivas debe hacerse en cada plano y en cada dirección
resistente vertical (pórticos, pórticos arriostrados, muros), añadiendo los
efectos torsionales.
La distribución de las fuerzas laterales entre los
distintos planos resistentes verticales puede abordarse de manera exacta
mediante el uso de matrices de rigidez, tal como se hace en los programas de
computadores, o en forma aproximada usando las rigideces laterales de entrepisos.
Aún con las facilidades para realizar análisis
dinámicos, todas las normas establecen un control del corte basal y los valores
de las fuerzas cortantes de los análisis dinámicos con los de un análisis
estático equivalente. Desde el punto de vista académico, el método estático
equivalente permite formular los conceptos fundamentales del proyecto
sismorresistente de estructuras.
En los siguientes videos se explican ejercicios del método estático equivalente
Parte 1
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